如图，点 $I$是 $△\mathit{ABC}$的内心， $\mathit{AB}\ne \mathit{AC}$，过点 $I$作一圆与边 $\mathit{AB}$相切于点 $B$，与直线 $\mathit{AC}$交于点 $D$和点 $E$，连接 $\mathit{BE}$，若 $\angle \mathit{ABC}={80}^{\circ },\angle \mathit{EBC}={30}^{\circ },\stackrel{⏜}{\mathit{BI}}=2\stackrel{⏜}{\mathit{DI}}$，求 $\angle \mathit{DIC}$的大小.