如图所示，已知 $△\mathit{ABC}$，以 $\mathit{BC}$为直径的圆交 $\mathit{AB},\mathit{AC}$于点 $D,E$，连接 $\mathit{OE},\mathit{OD},△\mathit{ADE}$的外接圆是 $G$，求证: $\mathit{OD},\mathit{OE}$都是 $\odot G$的切线.