如图所示， $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，过点 $B$作 $△\mathit{ABC}$的外接圆的切线交 $\mathit{AC}$的延长线于点 $D$，过点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $E$，求证: $\mathit{CD}=2\mathit{BE}$.