如图， $\mathit{AB}$是半圆的直径，弦 $\mathit{CD}//\mathit{AB}$，过点 $B$的切线交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $E,\mathit{EF}\perp \mathit{AC}$交 $\mathit{AC}$的延长线于点 $F$.求证: $\mathit{AC}=\mathit{CF}$.