从 $-3,-2,-1,-\frac{1}{2},0,\frac{1}{2},1,2,3$这 $9$个数中随机抽取一个数，记为 $m$，若数 $m$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{3}\left(2x+7\right)⩾3\\ x-m<0\end{array}\right.$无解，且使关于 $x$的分式方程 $\frac{x}{x+3}+\frac{m-2}{x+3}=-1$有非负整数解，那么从这 $9$个数中抽到满足条件的 $m$的概率是＿＿＿＿＿.