如图， $△\mathit{AOB}$和 $△\mathit{ACD}$均为正三角形，且顶点 $B$， $D$均在双曲线 $y=\frac{4}{x}(x>0)$上，则图中 $S_{△\mathit{OBP}}$为（）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$3\sqrt{3}$

C．

$4\sqrt{3}$

D．

$4$