如图，边长为 $1$的正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$为 $\mathit{AD}$的中点.连接 $\mathit{BE}$，将 $△\mathit{ABE}$沿 $\mathit{BE}$折叠得到 $△\mathit{FBE},\mathit{BF}$交 $\mathit{AC}$于点 $G$，则 $\mathit{CG}$的长为＿＿＿＿＿.