如图，一张半径为 $1$的圆形纸片在边长为 $4$的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（ ）

A．

$4-\pi$

B．

$\pi$

C．

$12+\pi$

D．

$15+\frac{\pi }{4}$