已知等腰三角形 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC},\angle C$的平分线与 $\mathit{AB}$边交于点 $P$， $M$为 $△\mathit{ABC}$的内切圆 $\odot I$与 $\mathit{BC}$边的切点，作 $\mathit{MD}//\mathit{AC}$，交 $\odot I$于点 $D$.

证明: $\mathit{PD}$是 $\odot I$的切线.