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如图,在 △ ABC 中, AB = AC = 4 , AF ⊥ BC 于点 F , BH ⊥ AC 于点 H ,交 AF 于点 G ,点 D 在直线 AF 上运动, BD = DE , ∠ BDE = 135 ∘ , ∠ ABH = 45 ∘ ,当 AE 取最小值时, BE 的长为_____.
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