如图， 已知正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为 $1$， $E$ 为 $\mathit{AB}$ 边上一点， 以点 D为中心，将 $△\mathit{DAE}$按逆时针方向旋转得 $△\mathit{DCF}$，连接 $\mathit{EF}$，分别交 $\mathit{BD},\mathit{CD}$于点 $M,N$.若 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{DN}}=\frac{2}{5}$，则 $\text{sin}\angle \mathit{EDM}=$＿＿＿＿＿.