如图，已知 $E$是矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$上一动点，正方形 $\mathit{EFGH}$的顶点 $F,H$分别在边 $\mathit{AD},\mathit{EC}$上，若 $\mathit{AB}=3,\mathit{BC}=4$，则 $\text{tan}\angle \mathit{DAG}$的值为＿＿＿＿＿.