设 $a,b,c$是 $△\mathit{ABC}$的三边长，二次函数 $y=\left(a-\frac{b}{2}\right)x^2-\mathit{cx}-a-\frac{b}{2}$在 $x=1$取最小值 $-\frac{8}{5}b$，则 $△\mathit{ABC}$是（ ）

A．

等腰三角形

B．

锐角三角形

C．

钝角三角形

D．

直角三角形