如左图是一台手机支架，右图是其侧面示意图， $\mathit{AB},\mathit{BC}$可分别绕点 $A,B$转动，测量知 $\mathit{BC}=8\text{cm},\mathit{AB}=16\text{cm}$.当 $\mathit{AB},\mathit{BC}$转动到 $\angle \mathit{BAE}={60}^{\circ },\angle \mathit{ABC}={50}^{\circ }$时，点 $C$到 $\mathit{AE}$的距离为＿＿＿＿＿ $\text{cm}$.（结果保留小数点后一位，参考数据: $\text{sin}{70}^{\circ }\approx 0.94,\sqrt{3}\approx 1.73$）