如图所示，在 $△\mathit{ABC}$中， $\angle C={90}^{\circ },\angle \mathit{BAC}={30}^{\circ },\mathit{BC}=1,D$为 $\mathit{BC}$边上一点， $\text{tan}\angle \mathit{ADC}$是方程 $3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-5\left(x+\frac{1}{x}\right)=2$的一个较大的根，求 $\mathit{CD}$的长