如图，已知正方形 ABCD，点 E是 BC边上一点，将 △ABE沿直线 AE折叠，点 B落在 F处，连接 BF并延长，与 ∠DAF的平分线相交于点 H，与 AE,CD分别相交于点 G， M，连接 HC.
（1）求证: AG=GH;
（2）若 AB=3,BE=1，求点 D到直线 BH的距离；
（3）当点 E在 BC边上（端点除外）运动时， ∠BHC的大小是否变化?为什么?
如图，已知正方形 ABCD，点 E是 BC边上一点，将 △ABE沿直线 AE折叠，点 B落在 F处，连接 BF并延长，与 ∠DAF的平分线相交于点 H，与 AE,CD分别相交于点 G， M，连接 HC.
（1）求证: AG=GH;
（2）若 AB=3,BE=1，求点 D到直线 BH的距离；
（3）当点 E在 BC边上（端点除外）运动时， ∠BHC的大小是否变化?为什么?
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