设 $x=\frac{\sqrt{t+1}-\sqrt{t}}{\sqrt{t+1}+\sqrt{t}}\mathrm{，}y=\frac{\sqrt{t+1}+\sqrt{t}}{\sqrt{t+1}-\sqrt{t}}\mathrm{，}t$为何值时，代数式 $20x^2+41\mathit{xy}+20y^2$的值为 $2001$.