如图， $A,B,C$三个村庄在同一条东西方向的公路沿线上， $\mathit{AB}=2\text{km}$， $\mathit{BC}=3\text{km}$，在 $B$村的正北方有一个 $D$村，测得 $\angle \mathit{ADC}=45°$，今将 $\mathit{ADC}$区域规划为开发区，除其中 $4k{m}^2$的水塘外，均作为建筑及绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少?