设 $a,b,c,d$为正实数， $a<b,c〈d,\mathit{bc}〉\mathit{ad}$，有一个三角形的三边长分别为 $\sqrt{a^2+c^2},\sqrt{b^2+d^2},\sqrt{{(b-a)}^2+{(d-c)}^2}$，求此三角形的面积.