已知 $\mathit{▱}\mathit{ABCD}$的周长为 $52$，自顶点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$于 $E\mathrm{，}\mathit{DF}\perp \mathit{BC}$于 $F$，若 $\mathit{DE}=5\mathrm{，}\mathit{DF}=8$，则 $\mathit{BE}+\mathit{BF}$的长为＿＿＿＿＿.

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