如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=3\mathrm{，}\mathit{AC}=4\mathrm{，}\mathit{BC}=5\mathrm{，}△\mathit{ABD}\mathrm{、}△\mathit{ACE}\mathrm{、}△\mathit{BCF}$都是等边三角形.则四边形 $\mathit{AEFD}$的面积为＿＿＿＿＿.