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如图,将 n 个边长都为 1 cm 的正方形按如图所示的方法摆放,点 A 1 , A 2 , ⋯ , A n 分别是正方形的中心,则 n 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为( )
1 4 cm 2
n 4 cm 2
n - 1 4 cm 2
1 4 n cm 2
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