用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 $1$的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为 $S$，它各边上格点的个数和为 $x$．

（1）图①-④中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出 $S$与 $x$之间的关系式．

答 $S=$＿＿＿＿＿．

（2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有 $2$个格点.此时所画的各个多边形的面积 $S$与它各边上格点的个数和 $x$之间的关系是： $S=$＿＿＿＿＿．

（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有 $n$个格点时，猜想 $S$与 $x$有怎样的关系?