如图1,平面直角坐标系 xOy中,抛物线 y=ax2+bx+c(a<0)与 x轴分别交于点 A和点 B(1,0),与 y轴交于点 C,对称轴为直线 x=﹣1,且 OA=OC, P为抛物线上一动点.
(1)直接写出抛物线的解析式;
(2)如图2,连接 AC,当点 P在直线 AC上方时,求四边形 PABC面积的最大值,并求出此时 P点的坐标;
(3)设M为抛物线对称轴上一动点,当 P,M运动时,在坐标轴上是否存在点 N,使四边形 PMCN为矩形?若存在,直接写出点 P及其对应点 N的坐标;若不存在,请说明理由.