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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:125

如图1,平面直角坐标系 xOy中,抛物线 yax2+bx+ca0x轴分别交于点 A和点 B10,与 y轴交于点 C,对称轴为直线 x1,且 OAOCP为抛物线上一动点.

(1)直接写出抛物线的解析式;

(2)如图2,连接 AC,当点 P在直线 AC上方时,求四边形 PABC面积的最大值,并求出此时 P点的坐标;

(3)设M为抛物线对称轴上一动点,当 PM运动时,在坐标轴上是否存在点 N,使四边形 PMCN为矩形?若存在,直接写出点 P及其对应点 N的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图1,平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2bxc(a<