如图，点 $A、B$在反比例函数 $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}}$的图象上， $AC\perp y$轴，垂足为 $D$， $BC\perp AC$．若四边形 $AOBC$的面积为 $6$， $\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{2}$，则 $k$的值为＿＿＿＿＿．