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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:105

如图,在平面直角坐标系 xOy中,抛物线 Eyxm2+2m2m0的顶点 P在抛物线 Fyax2上,直线 xt与抛物线 EF分别交于点 AB

(1)求 a的值;

2)将 AB的纵坐标分别记为 yAyB,设 syAyB,若 s的最大值为 4,则 m的值是多少?

(3) Qx轴的正半轴上一点,且 PQ的中点 M恰好在抛物线 F上.试探究:此时无论 m为何负值,在 y轴的负半轴上是否存在定点 G,使 PQG总为直角?若存在,请求出点 G的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线E:y=﹣(x﹣m)2