如图，正方形 $ABCD$的边长是 $\sqrt{2}$，将对角线 $AC$绕点 $A$顺时针旋转 $\angle CAD$的度数，点 $C$旋转后的对应点为 $E$，则弧 $CE$的长是＿＿＿＿＿（结果保留 $\pi$）．