如图,在锐角△ABC中, ∠A=60°,点D,E分别是边AB,AC上一动点,连接BE交直线CD于点F.
(1)如图1,若 AB>AC,且 BD=CE, ∠BCD=∠CBE,求 ∠CFE的度数;
(2)如图2,若 AB=AC,且 BD=AE,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,连接MF,点N是MF的中点,连接CN.在点D,E运动过程中,猜想线段BF,CF,CN之间存在的数量关系,并证明你的猜想;
(3)若 AB=AC,且 BD=AE,将 △ABC沿直线AB翻折至 △ABC所在平面内得到 △ABP,点H是AP的中点,点K是线段PF上一点,将 △PHK沿直线HK翻折至 △PHK所在平面内得到 △QHK,连接PQ.在点D,E运动过程中,当线段PF取得最小值,且 QK⊥PF时,请直接写出 PQBC的值.