高中数学表面展开图试题

已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是               （   ）

A．b=（－1）a	B．b=（+1）a
C．b=	D．b=

已知△ABC的三个顶点在球面上，且AB=1，AC=3，BC=，球心到平面ABC的距离为，则该球的表面积等于             .

在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是              

一圆锥被平行于底面的平面截成一个小圆锥和一个圆台，若小圆锥及圆台的体积分别是y和x，则y关于x的函数图象的大致形状为

若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是    .

若球 $O_1,O_2$表面积之比 $\frac{S_1}{S_2}=4$，则它们的半径之比 $\frac{R_1}{R_2}=$．

已知三个球的半径 $R_1,R_2,R_3$满足 $R_1+2R_2=3R_3$，则它们的表面积 $S_1,S_2,S_3$，满足的等量关系是         .

如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），

则此几何体的体积是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在 
一点使得取得最小值，则此最小值为                                                

A．

B．

C．

D．

若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为 ${60}^{°}$的菱形，则该棱柱的体积等于（）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为   

如图,在四棱锥 $P-ABCD$中,平面 $PAD\perp$平面 $ABCD$, $AB\parallel DC$, $∆PAD$是等边三角形,已知 $BD=2AD=8,AB=2DC=4\sqrt{5}$．

（Ⅰ）设 $M$是 $PC$上的一点,证明:平面 $MBD\perp$平面 $PAD$；
（Ⅱ）求四棱锥 $P-ABCD$的体积．

如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，

则此正六棱锥的侧面积是__     ______．