初中数学待定系数法求反比例函数解析式试题

反比例函数的图象上有一点，将点向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点，若点也在该函数的图象上，则　　．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

（1）求函数和的解析式；

（2）结合图象直接写出不等式组的解集．

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，反比例函数的图象经过线段的中点，则　　．

如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点在轴上，且的面积为5，求点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$ 的顶点 $A$ 、 $B$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴的正半轴上， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{CA}\perp x$ 轴，点 $C$ 在函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，若 $\mathit{AB}=1$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点为轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标．

如图，点 $A$ 的坐标是 $(-2,0)$ ，点 $B$ 的坐标是 $(0,6)$ ， $C$ 为 $\mathit{OB}$ 的中点，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90°$ 后得到△ $A\text{'}\mathit{BC}\text{'}$ ．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象恰好经过 $A\text{'}B$ 的中点 $D$ ，则 $k$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

9

B．

12

C．

15

D．

18

如图1，点、点在直线上，反比例函数的图象经过点．

（1）求和的值；

（2）将线段向右平移个单位长度，得到对应线段，连接、．

①如图2，当时，过作轴于点，交反比例函数图象于点，求的值；

②在线段运动过程中，连接，若是以为腰的等腰三角形，求所有满足条件的的值．

如图，直线 $l$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点，且与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象交于点 $C$ ，若 $S_{\mathit{\Delta AOB}}=S_{\mathit{\Delta BOC}}=1$ ，则 $k=($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，中，顶点的坐标是，轴，交轴于点，顶点的纵坐标是，的面积是24．反比例函数的图象经过点和，求：

（1）反比例函数的表达式；

（2）所在直线的函数表达式．

如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，轴，垂足为，的面积是2．

（1）求、的值；

（2）求直线的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、象限内的，两点，与轴交于点．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

（3）直接写出当时，的取值范围．

如图，直线与双曲线相交于点，且，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点，与轴、轴分别交于、两点．

（1）求直线的解析式及的值；

（2）连结、，求的面积．

如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都过点，过点作轴的垂线，垂足为，为坐标原点，的面积为1．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为，过作轴的垂线，垂足为，求五边形的面积．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，已知

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）连接、，求的面积．