初中数学角平分线的定义试题

如图， $\mathit{CE}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外角 $\angle \mathit{ACD}$的平分线，若 $\angle B=35°$， $\angle \mathit{ACE}=60°$，则 $\angle A=($　　 $)$

A． $35°$B． $95°$C． $85°$D． $75°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，已知 $\mathit{AD}>\mathit{AB}$．

（1）实践与操作：作 $\angle \mathit{BAD}$的平分线交 $\mathit{BC}$于点 $E$，在 $\mathit{AD}$上截取 $\mathit{AF}=\mathit{AB}$，连接 $\mathit{EF}$；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想并证明：猜想四边形 $\mathit{ABEF}$的形状，并给予证明．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$， $\mathit{ED}//\mathit{BC}$，已知 $\mathit{AB}=3$， $\mathit{AD}=1$，则 $\mathit{\Delta AED}$的周长为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，在△ ABC中，∠ A＝40°， D点是∠ ABC和∠ ACB角平分线的交点，则∠ BDC＝ 　　．

在▱ABCD中， $\mathit{AD}＝8$，AE平分 $\angle \mathit{BAD}$交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且 $\mathit{EF}＝2$，则AB的长为（　　）

A．3B．5C．2或3D．3或5

如图，在▱ABCD中， $\mathit{AB}＞\mathit{AD}$，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）

A． $\mathit{AG}\mathit{平分}\angle \mathit{DAB}$B． $\mathit{AD}＝\mathit{DH}$C． $\mathit{DH}＝\mathit{BC}$D． $\mathit{CH}＝\mathit{DH}$

如图，AD是∠EAC的平分线， $\mathit{AD}\parallel \mathit{BC}$， $\angle B＝30°$，则∠C的度数为（　　）

A．50°B．40°C．30°D．20°

如图，已知 l ₁∥ AB， AC为角平分线，下列说法错误的是（　　）

A．

∠1＝∠4

B．

∠1＝∠5

C．

∠2＝∠3

D．

∠1＝∠3

在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AD平分∠ CAB， BE平分∠ ABC， AD、 BE相交于点 F，且 AF＝4， EF＝ $\sqrt{2}$ ，则 AC＝ 　．

在▱ ABCD中， AE平分∠ BAD交边 BC于 E， DF平分∠ ADC交边 BC于 F，若 AD＝11， EF＝5，则 AB＝ 　　．

如图， CD平分∠ ECB，且 CD∥ AB，若∠ A＝36°，则∠ B＝ 　   ．

如图， AB∥ CD， AE平分∠ CAB交 CD于点 E，若∠ C＝48°，则∠ AED为 　°．

如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD＝70°，则∠BOG的度数是（　　）

A．70°B．20°C．35°D．40°

如图，已知，平分，，则为　　

A．B．C．D．

如图，是的平分线，点，分别在角的两边，上，添加下列条件，不能判定的选项是　　

A．，   B．C．D．