初中数学圆内接四边形的性质试题

如图3，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是

A．2-2

B．3-2

C．2-1

D．6-2

如图2，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=6，则DE长等于

A．1.8

B．2

C．2.5

D．3

．(10分)如图9，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P 点在BC上运动时，且A P⊥PQ.

（1）求证：△ABP∽△PCQ；
（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm²．

如图7，一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍.

要使这三个鸡舍的总面积为36m²，求每个鸡舍的长和宽各是多少.

观察图2，利用图形间的面积关系，写出一个代数恒等式：                   .

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm²，则这个正方形的边长为

A．6cm

B．5cm

C．7cm

D．8cm

问题探究
（1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由．
（2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由．
问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）．

如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．

如图，

在梯形中，，．若，，则这个梯形的面积是__________．

如图，在□ABCD中，

点E在边BC上，BE∶EC = 1∶2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为           ．

(10分) 如图，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度数．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD边上的高．

如图，

是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于       ．

一个正方体的水晶砖，体积为100cm³，它的棱长大约在（　 　）

A．4cm~5cm之间	B．5cm~6cm之间
C． 6cm~7cm之间	D．7cm~8cm之间

（本小题满分7分）
如图，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个
单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点
N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点M、N运动了秒．
⑴请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）
⑵若0秒≤≤1秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图
象，求S的最大值；
⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应
值；若不能，试说明理由．

上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是

A．	B．
C．	D．