初中数学图形的剪拼试题

（1）如图1，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AB＝6，AD＝8，将平行四边形ABCD分割成两部分，然后拼成一个矩形，请画出拼成的矩形，并说明矩形的长和宽．（保留分割线的痕迹）

（2）若将一边长为1的正方形按如图2﹣1所示剪开，恰好能拼成如图2﹣2所示的矩形，则m的值是多少？

（3）四边形ABCD是一个长为7，宽为5的矩形（面积为35），若把它按如图3﹣1所示的方式剪开，分成四部分，重新拼成如图3﹣2所示的图形，得到一个长为9，宽为4的矩形（面积为36）．问：重新拼成的图形的面积为什么会增加？请说明理由．

如图是用8块 $A$ 型瓷砖（白色四边形）和8块 $B$ 型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中 $A$ 型瓷砖的总面积与 $B$ 型瓷砖的总面积之比为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2}:1$

B．

$3:2$

C．

$\sqrt{3}:1$

D．

$\sqrt{2}:2$

在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形， $P$ 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点 $P$ 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{10}$

如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有 $($ 　　 $)$

A．

3种

B．

4种

C．

5种

D．

6种