初中数学对称式和轮换对称式试题

在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC．现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA₁B₁C₁；再以点O为旋转中心把ΔA₁B₁C₁按顺时针方向旋转90º得到ΔA₂B₂C_2．请在所给的方格形纸中作出ΔA₁B₁C₁和ΔA₂B₂C_2．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）已知CD=4cm，求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）

A．AC=AE=BE

B．AD=BD

C．AC=BD

D．CD=DE

到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）

A．三条角平分线的交点

B．三条高的交点

C．三边的垂直平分线的交点

D．三条中线的交点

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕为DE．

（1）若DE=CE，求∠A的度数；
（2）若BC=6，AC=8，求CE的长．

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，1），C（-6，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）写出△ABC关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂顶点A₂、B₂、C₂的坐标．

在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，-1）处，则此平移可以是（ ）

A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位

B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

点M（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A．（-2，-1）

B．（2．1）

C．（2，-1）

D．（1．-2）

在平面直角坐标系中按下列要求作图．

（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；
（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．

点P（－2，1）关于y轴的对称点的坐标为（  ）

A．（2，1）

B．（－2，－1）

C．（2，－1）

D．（1，－2）

如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（-3，2），请你画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁的各顶点坐标．

下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

（1）在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形；
（2）在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形绕点C旋转180°后的图形．