初中数学圆幂定理试题

如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM，AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于E.
求证：DE是⊙O的切线
若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

如图，⊙O中，弦AB=CD.求证: ∠AOC=∠BOD.

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是    度

、⊙O的直径为2，圆心O到直线l的距离为m，关于x的一元二次方程无实数根，则⊙O与直线l的位置关系（ ）

A．相交.

B．相离

C．相切

D．相切或相交

在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为             。

将一个半径为6cm．母线长为l5cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平．所得的侧面展开图的圆心角是（    ）度．

A．114

B．36

C．72

D．144

一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为__________.

如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直
线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为       

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝r²
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
 

(本题满分8分)
已知扇形的圆心角为120⁰，面积为300πcm².
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？

如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD＝，∠B＝∠DAC，则AC的值为   ▲  ．

观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是（ ▲ ）

半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为（ ▲ ）

A．60°

B．90°

C．60°或120°

D．45°或90°

在下列命题中：①三点确定一个圆； ②同弧或等弧所对圆周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似；
其中正确的命题个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为(    ) 

A．cm

B．cm

C．3cm

D．cm