高中数学试题

设椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设A，B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若，求k的值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，a = 3，．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求的值．

i是虚数单位，计算 的结果为         ．

已知过点P（2，2）的直线与圆相切，且与直线垂直，则（  ）

A．

B．1

C．2

D．

设，则 “”是“”的（  ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

已知集合A = {x∈R| |x|≤2}，A = {x∈R| x≤1}，则 （  ）

A．

B．[1，2]

C．[－2，2]

D．[－2，1]

已知向量_________．

在等差数列中,，则（  ）

A．5

B．8

C．10

D．14

实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（  ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线 （t为参数，且 ），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 
（Ⅰ）求与交点的直角坐标；
（Ⅱ）若与相交于点A，与相交于点B，求最大值．

选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点，圆O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．

（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）若AG等于圆O半径，且 ，求四边形EBCF的面积．

数列满足，则________．

函数在处导数存在，若；是的极值点，则（  ）

A．是的充分必要条件

B．是的充分条件，但不是的必要条件

C．是的必要条件，但不是的充分条件

D．既不是的充分条件，也不是的必要条件

（  ）

A．

B．

C．

D．

设集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．