高中数学试题

在△ABC中，若，则△ABC必是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角

设,若在方向上的投影为, 且在方向上的投影为3, 则和的夹角等于（ ）

A．

B．

C．

D．

当时，函数的最小值是（ ）

A．4

B．

C．2

D．

下图是，两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图．设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）

A．，	B．，
C．，	D．，

执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填（）

A．

B．

C．

D．

已知向量,满足,与的夹角为,则的值为（）

A．1

B．

C．

D．

为得到函数的图象，只需将函数的图像（）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

已知数列的前项和为，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，，点在直线上，若存在，使不等式成立，求实数的最大值．

（本小题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=2asinB．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对于任意的，都有，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知向量=（sinθ，cosθ﹣2sinθ），=（1，2）．
（Ⅰ）若//，求tanθ的值；
（Ⅱ）若||=||，求sin（2）的值．

在一个数列中，如果对任意，都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：
（1） ．
（2） ．

在中，若，，的面积为，则= ．

不等式的解集是，则不等式的解集是___．

已知向量夹角为 ，且；则．