高中数学连续型随机变量解答题

求常数的值，使与都是有限的．

已知函数f(x)=,
(1)求f(x)的定义域，并作出函数的图像；
(2)求f(x)的不连续点x₀;
(3)对f(x)补充定义，使其是R上的连续函数.

我们为了探究函数  的部分性质，先列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

 
请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数在区间                     上递增.
当             时，              .
（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的.

设
求在点处的左、右极限，函数在点处是否有极限？
函数在点处是否连续？
确定函数的连续区间．

讨论函数在与点处的连续性

求证:任何一个实系数一元三次方程a₀x³+a₁x²+a₂x+a₃=0(a₀,a₁,a₂,a₃∈R,a₀≠0)至少有一个实数根.

已知f(x)=
(1)求f(－x);
(2)求常数a的值，使f(x)在区间(－∞,+∞)内处处连续.

已知函数f(x)=
(1)f(x)在x=0处是否连续？说明理由；
(2)讨论f(x)在闭区间［－1,0］和［0,1］上的连续性. 

已知函数f(x)=
(1)讨论f(x)在点x=－1,0,1处的连续性；
(2)求f(x)的连续区间。

求证:方程x=asinx+b(a＞0,b＞0)至少有一个正根，且它不大于a+b.

已知函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}cx+1(0<x<c)\\ 2^{-\frac{x}{c^2}}+k(c\le x<1)\end{array}\right.$ 在区间(0，1)内连续,且 $f\left(c^2\right)=\frac{9}{8}$ ．
（1）求实数 $k$ 和 $c$ 的值；
（2）解不等式 $f\left(x\right)>\frac{\sqrt{2}}{8}+1$