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高中数学

已知:

通过观察上述等式的规律,写出一般性的命题:________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.

是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数,如.则            

  • 题型:未知
  • 难度:未知

观察下列等式:



……
据此规律,第个等式可为____________________________________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

“指数函数是增函数,是指数函数,所以是增函数”,在以上演绎推理中,下列说法正确的是( )

A.推理完全正确 B.大前提不正确
C.小前提不正确 D.推理形式不正确
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分10分)
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为:
,类比上述性质,试写出椭圆类似的性质.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

“整数对”按如下规律排成一列: ,,,,,,,
,,,……,则第个数对是        

  • 题型:未知
  • 难度:未知

有一段“三段论”,推理是这样的:对于可导函数,如果,那么 是函数的极值点.因为处的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中 ( )

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如下图所示,坐标纸上的每个单元格的边长为,由下往上的六个点:的横、纵坐标分别对应数列)的前项,如下表所示:       

按如此规律下去,则        

  • 题型:未知
  • 难度:未知

面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为 ,此四边形内任一点到第条边的距离为,若,则;根据以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积为,此三棱锥内任一点个面的距离为,若,则           

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ,猜想的表达式为 (   )

A. B.
C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

观察下列各式:
1=12
2+3+4=32
3+4+5+6+7=52
4+5+6+7+8+9+10=72
…,可以得出的一般结论是(    )

A.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2
B.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=n2
D.n+ (n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)2
  • 题型:未知
  • 难度:未知

,已知a1=2cosθ,an+1=,可猜想an=(  )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

把正整数按照下面的表格进行排列

1
3
6
10
15
21
 
2
5
9
14
20
 
 
4
8
13
19
 
 
 
7
12
18
 
 
 
 
11
17
 
 
 
 
 
16
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
则排在第6行,第4列的数是_______________;
排在第行,第列()的数是______________

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知正三角形内切圆的半径是高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是____________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

下面几个推理过程是演绎推理的是(    )

A.某同学第一次数学考试65分,第二次考试68分,由此预测其第三次考试71分.
B.根据圆的面积为,推测球的体积为
C.在数列中,根据,计算出的值,然后猜想的通项公式.
D.因为平行四边形的对角线互相平分,而菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分
  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学合情推理和演绎推理试题