在平面几何中,的内角平分线分所成线段的比为,把这个结论类比到空间:三棱锥中(如图所示),面平分二面角且与相交于,则得到的类比的结论是________.
已知命题:在平面直角坐标系xOy中,椭圆,△ABC的顶点B在椭圆上,顶点A,C分别为椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率为e,则,现将该命题类比到双曲线中,△ABC的顶点B在双曲线上,顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点,设双曲线的方程为.双曲线的离心率为e,则有________.
已知正三角形内切圆的半径是其高的,把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是______________________________________.
二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度______.
如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
,…,
则(1)第6行第2个数(从左往右数)为_________;
(2)第n行第3个数(从左往右数)为_________.
设函数f (x)= (x>0),观察:f 1(x)=f (x)=, f 2(x)=f (f 1(x))=,f 3(x)=f (f 2(x))=,f 4(x)=f (f 3(x))=……,根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N*,n≥2时,fn(x)=f (fn-1(x))= .
试题篮
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