高中数学合情推理和演绎推理试题

设是由任意个人组成的集合，如果中任意4个人当中都至少有1个人认识  
其余3个人，那么，下面的判断中正确的是  （  ）

A．中没有人认识中所有的人

B．中至多有2人认识中所有的人

C．中至多有2人不认识中所有的人

D．中至少有1人认识中的所有人

如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，，则在第n个图形中共_       有个顶点．（用n表示）

从中，可得到一般规律为________．

若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积________．

已知不等式，照此规律总结出第个不等式为______________；

，经计算得，，，，，推测当时，有________．

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；
乙说：我没去过城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为________．

已知等式；，请写出一个具有一般性的等式使你写出的等式包含了已知等式，这个等式为            ．

已知平面三角形和空间四面体有很多相似的性质，请你类比三角形的面积公式（其中、、是三角形的三条边，是三角形内切圆的半径），写出一个关于四面体的与之类似的结论________________________．

已知＝2，＝3，＝4，…，若＝7，（a、t
均为正实数），则类比以上等式，可推测a、t的值，a＋t＝________．

若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则       ．

下面几种推理中是演绎推理的为 

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；

B．猜想数列的通项公式为；

C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；

D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为

在平面几何中：的内角平分线分所成线段的比为．把这个结论类比到空间：在三棱锥中，面平分二面角，且与相交于，则得到类比的结论是            ．

已知＝2，＝3，＝4，…，若＝7，（a、t均为正实数），则类比以上等式，可推测a、t的值，a＋t＝________．

如下数表，为一组等式：

某学生根据上表猜测，老师回答正确，则      ．