高中数学合情推理和演绎推理试题

下列推理过程是演绎推理的是

A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

B．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人

C．两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则

D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式

已知整数的数对列如下:（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第60个数对是（ ）

A．（3，8）

B．（4，7）

C．（4，8）

D．（5，7）

如图是“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“归纳”，则应该放在（）

A．“合情推理”的下位	B．“演绎推理”的下位
C．“直接证明”的下位	D．“间接证明”的下位

，经计算得，，，，，推测当时，有________．

若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理（   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．没有错误

将正整数1，2，3，……，n，……，排成数表如图所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行、第j列的数可用（i,j）表示，则2015可表示为_______．

想沏壶茶喝．洗烧开水的壶、灌入凉水需2分钟，洗茶壶、茶杯需2分钟，拿茶叶需1分钟，烧开水需15分钟，沏茶需1分钟．最省时的操作时间是

A．17分钟

B．18分钟

C．19分钟

D．20分钟

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；
乙说：我没去过城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为________．

（本小题满分10分）
（Ⅰ）证明：．
（Ⅱ）已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为，类比上述性质，试写出椭圆类似的性质．

若f（n）＝1＋＋＋…＋ （n∈N^*），则当n＝2时，f（n）是（ ）

A．1＋	B．
C．1＋＋＋＋	D．非以上答案

若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则       ．

在平面几何中：的内角平分线分所成线段的比为．把这个结论类比到空间：在三棱锥中，面平分二面角，且与相交于，则得到类比的结论是            ．

已知＝2，＝3，＝4，…，若＝7，（a、t均为正实数），则类比以上等式，可推测a、t的值，a＋t＝________．

如下数表，为一组等式：

某学生根据上表猜测，老师回答正确，则      ．

数列排出如图所示的三角形数阵，设2013位于数阵中第行，第列，则       ．