高中数学直线与平面的位置关系试题

已知平面 $\alpha$ 、 $\beta$ 、 $\gamma$ 两两垂直，直线 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 满足： $a\subseteq \alpha$ ， $b\subseteq \beta$ ， $c\subseteq \gamma$ ，则直线 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 不可能满足以下哪种关系（ ）

A．

两两垂直

B．

两两平行

C．

两两相交

D．

两两异面

如图，在四棱锥 $P-\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{PA}\perp \mathrm{平面}ABCD$ ，底部 ABCD为菱形， E为 CD的中点．

（Ⅰ）求证： $\mathit{BD}\perp \mathrm{平面}PAC$ ；

（Ⅱ）若 $\angle \mathit{ABC}=60°$ ，求证：  $\mathit{平面}\mathit{PAB}\perp \mathit{平面}\mathit{PAE}$ ；

（Ⅲ）棱 PB上是否存在点 F，使得 $\mathit{CF}\parallel \mathit{平面}\mathit{PAE}$ ？说明理由．

已知 l， m是平面 $\alpha$ 外的两条不同直线．给出下列三个论断：

① $l\perp m$ ；

② $m\parallel \alpha$ ；

③ $l\perp \alpha$ ．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．