高中数学空间向量的应用选择题

已知是平面，是直线，则下列命题不正确的是（）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若，则

如图，三棱柱中，侧棱⊥底面，底面三角
形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（    ）

A．与是异面直线	B．平面
C．,为异面直线，且	D．平面

给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③∃x₀∈（3，+∞），x₀∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

直线平面，直线平面，且∥，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是

A．平行或异面

B．相交或异面

C．相交、平行或异面

D．以上答案都不正确

设为平面，为直线，给出下列条件：
①    
② 
③    
④
其中能推出的条件是（   ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

若空间三条直线、、满足，则直线与

A．一定平行	B．一定相交
C．一定是异面直线	D．平行、相交、是异面直线都有可能

已知平面，是内不同于的直线，那么下列命题中错误的是 （  ）  

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，给出下列命题：
①若则；
②若，垂直于内的任意一条直线，则；
③若则；
④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；
⑤若∥，则∥．
上述五个命题中，正确命题的个数是（    ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

已知平面、、，则下列说法正确的是（  ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论错误的是

A．∥平面

B．⊥平面

C．

D．异面直线与所成的角为

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（   ）

A．若则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：（    ）
①若，，点，则与不共面；
②若、是异面直线，，，且，，则；
③若，，，则；
④若，，，，，则，
其中为真命题的是

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

正方体中，分别是线段的中点，则直线与直线的位置关系是（  ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．垂直