高中数学空间向量的应用解答题

如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

（Ⅰ）证明：平面 平面;
（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。

如图，在正方体中，是的中点.
（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.

（本小题满分12分）如图已知平面、，且AB,PC⊥,PD⊥,C,D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论.

如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，当为何值时，．

如图，在空间四边形中，，．求证：（１）；（２）平面．

 

如图，分别为
的中点，若．
（１）  求证：；
（２）  求的长．

 

如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．
（１）  求证：平面；
（２）  若，求证：面．

如图，在三棱锥中，，试判断平面与平面的位置关系，并说明理由．

如图2-3,在平面α内有ABCD,O为它的对角线的交点,点P在平面α外,且PA=PC,PB=PD,求证:PO⊥α.

图2-3

如图，直三棱柱中，，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为，的中点为．
求证：平面．

 

试证：若两个平行平面中的一个平面垂直于第三个平面，
则另一个平面也垂直于第三个平面．
已知：如图，，，为三个平面，，．求证：．
 

如图，已知平面，是圆O的直径，是圆O上的任一点，求证．

 

如图，过锐角△的重心，作面，且使．
求证：△和△都是直角三角形．

 

如图，在空间四边形中，，，求证：．

 

求证：三个平面两两互相垂直，其中两个平面的交线必与第三个平面垂直．