高中数学坐标系试题

选修：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程是．
（Ⅰ）若直线和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；
（Ⅱ）设为曲线任意一点，求的取值范围．

选修4-4：极坐标与参数方程
在极坐标系中，直线的极坐标方程为，是上任意一点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．

选修4-4：坐标系与参数方程
直线（t为参数），圆（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截的弦长为，求a的值．

已知直线l经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为．
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）设l与圆C相交于两点A、B，求A、B两点间的距离．

在极坐标系中，A为直线上的动点， B为曲线上的动点，则AB的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线交点的极坐标为 ________．

坐标系中，圆的圆心的极坐标是（）

A．

B．

C．

D．

在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离

选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线，曲线C与有且仅有一个公共点．
（1）求的值；
（2）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．

在以O为极点的极坐标系中，圆ρ＝4sin θ和直线ρsin θ＝相交于A，B两点，若△AOB是等边三角形，则的值为__________．

在极坐标系中，求圆上的点到直线（）距离的最大值.

在极坐标系中，圆的极坐标方程为，已知，为圆上一点，求面积的最小值．

（选修4—4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为，
试判断点和圆的位置关系

（1）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是（为参数），直线和曲线相交于两点，求线段的长．
（2）选修4—5：不等式选讲
已知正实数满足，求证：．

将圆上每一点的横坐标都伸长为原来的倍，纵坐标都伸长为原
来的2倍，得到曲线C．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为，且点P关于直线的对称点为点Q，设直线PQ与曲线C相交于A、B两点，求线段AB的垂直平分线的极坐标方程．