高中数学二元一次不定方程的特解试题

如果点 $P$在平面区域 $\left\{\begin{array}{c}2x-y+2\ge 0\\ x-2y+1\le 0\\ x+y-2\le 0\end{array}\right.$上，点 $Q$在曲线 $x^2+{\left(y+2\right)}^2=1$上，那么 $\left|PQ\right|$的最小值为（）

A．

$\sqrt{5}-1$

B．

$\frac{4}{\sqrt{5}}-1$

C．

$2\sqrt{2}-1$

D．

$\sqrt{2}-1$

如图放置的边长为1的正方形 $PABC$ 沿 $x$ 轴滚动.设顶点 $p(x,y)$ 的轨迹方程是 $y=f\left(x\right)$ ，则 $f\left(x\right)$ 的最小正周期为 ； $y=f\left(x\right)$ 在其两个相邻零点间的图像与 $x$ 轴所围区域的面积为 .

说明："正方形 $PABC$ 沿 $z$ 轴滚动"包括沿 $z$ 轴正方向和沿 $z$ 轴负方向滚动.沿 $z$ 轴正方向滚动指的是先以顶点 $A$ 为中心顺时针旋转，当顶点 $B$ 落在 $z$ 轴上时，再以顶点 $B$ 为中心顺时针旋转，如此继续.类似地，正方形 $PABC$ 可以沿 $z$ 轴负方向滚动.

已知函数,点集，，则所构成平面区域的面积为____　　．

若不等式组 $\{\begin{array}{c}x-y\ge 0\\ 2x+y\le 2\\ y\ge 0\\ x+y\le a\end{array}$表示的平面区域是一个三角形，则 $a$的取值范围是（　　）

A．

$a\ge \frac{4}{3}$

B．

$0<a\le 1$

C．

$1\le a\le \frac{4}{3}$

D．

$0<a\le 1$或   $a\ge \frac{4}{3}$

曲线与直线轴所围成的区域面积是           

设满足条件的点构成的平面区域的面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为（其中，分别表示不大于x，y的最大整数，例如，），给出下列结论：
①点在直线左上方的区域内；
②点在直线左下方的区域内；
③；
④．
其中所有正确结论的序号是___________．

点到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是．

已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为    （   ）

A．5

B．29

C．37

D．49

在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积被轴分成1：2两部分，则的值为       。

已知实数满足，则的取值范围是        

由不等式组 确定的平面区域记为，不等式组 确定的平面区域记为，则与公共部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

不等式组所表示的平面区域图形是

A．第一象限内的三角形	B．四边形
C．第三象限内的三角形	D．以上都不对

设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.
(1)若且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是

若满足条件，则
（a）的轨迹形成的图形的面积为1，则        ．
（b）的最大值为       ．