高中数学误差估计试题

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0．1，0．3，0．4．第一小组的频数是5．

（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy=          ．

下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图。设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（   ）

（注：标准差，其中为的平均数）

A．	B．
C．	D．

某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图。现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为（   ）

A．24

B．18

C．15

D．12

100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，
19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=4时，从第7组中抽取的号码是             ．

利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下表，读出的第3个数是 （  ）                             

A．841

B．146

C．114

D．014

对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84； ②众数为85；③平均数为85； ④极差为12．其中，正确说法的序号是                                                                           （   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

（本小题满分10分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的频率分布直方图及频数分布表如下：

分组	频数
[0，0．5）	4
[0．5，1）	8
[1，1．5）	15
[1．5，2）	22
[2，2．5）	25
[2．5，3）	14
[3，3．5）	6
[3．5，4）	4
[4，4．5]	2
合计	100

 
（1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数与平均数；
（2）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？

（本小题满分12分）在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9．4，8．7，7．5，8．4，10．1，10．5，10．7，7．2，7．8，10．8；
乙：9．1，8．7，7．1，9．8，9．7，8．5，10．1，9．2，10．1，9．1；
（1）用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；并根据茎叶图估计他们的中位数；
（2）已知甲、乙两人成绩的方差分别为与，分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定．

（本小题满分12分）在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9．4，8．7，7．5，8．4，10．1，10．5，10．7，7．2，7．8，10．8；
乙：9．1，8．7，7．1，9．8，9．7，8．5，10．1，9．2，10．1，9．1；
（1）用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；并根据茎叶图估计他们的中位数；
（2）已知甲、乙两人成绩的方差分别为与，分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定．

（本小题满分10分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的频率分布直方图及频数分布表如下：

分组	频数
[0，0．5）	4
[0．5，1）	8
[1，1．5）	15
[1．5，2）	22
[2，2．5）	25
[2．5，3）	14
[3，3．5）	6
[3．5，4）	4
[4，4．5]	2
合计	100

 
（1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数与平均数；
（2）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？

（本小题满分12分）为了解惠州市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10。规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：

（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体
的平均数之差的绝对值不超过的概率．

惠州市某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如右图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（   ）

A．岁	B．岁
C．岁	D．岁

样本数据18，16，15，16，20的方差＝______．

如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为             ．