高中数学误差估计试题

为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如下的频率分布表与直方图：

组别	锻炼次数	频数（人）	频率
1		2	0．04
2		11	0．22
3		16
4		15	0．30
5
6		2	0．04
[	合计		1．00

（1）求频率分布表中、、及频率分布直方图中的值；
（2）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；
（3）若参加锻炼次数不少于18次为及格，估计这次体育锻炼的及格率。

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲  82  81  79  78  95  88  93  84
乙  92  95  80  75  83  80  90  85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）分析，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由
参考公式：

从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2，据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于80分的学生总人数为            人。

一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0．4，则该组的频数是（   ）

A．400

B．40

C．4

D．600

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则这200辆汽车时速的中位数为    ．

（本小题满分12分）某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题：
（1）填充下列频率分布表中的空格；
（2）估计众数、中位数和平均数；
（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？

分组（分数）	频数	频率
[60,70]	①	0.12
[70,80]	20	②
[80,90]	③	0.24
[90,100]	④	⑤
合计	50	1

 

已知一组数据X₁，X₂，X₃，…,X_n的方差是S²,那么另一组数据2X₁-1，2X₂-1，2X₃-1，…,2X_n-1
的方差是（   ）

A．

B．

C．

D．

某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1， 要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（   ）

A．80人

B．60人

C．100人

D．20人

已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（  ）

A．中位数 >平均数 >众数	B．众数 >中位数 >平均数
C．众数 >平均数 >中位数	D．平均数 >众数 >中位数

对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（   ）

A．都可以分析出两个变量的关系

B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系

C．都可以作出散点图

D．都可以用确定的表达式表示两者的关系

在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
；；；；；；； ； ；
（1）完成频率分布表，并画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（2）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？
（3）数据小于11．20的可能性是百分之几？

（本小题满分12分）贵阳市某中学高三第一次摸底考试中名学生数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，．
（Ⅰ）求图中的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这名学生数学成绩的平均分；
（Ⅲ）若这名学生数学成绩某些分数段的人数（）与语文成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求语文成绩在之外的人数．

为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为     ．

某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数减去实际平均数的值是    （  ）

A．

B．

C．

D．