高中数学平行线法试题

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．

设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是（  ）

A．若∥，∥，则∥

B．若，，∥，∥，则∥

C．若，，则

D．若，，，则∥

下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（   ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

在空间，下列命题中正确的是 （   ）

A．没有公共点的两条直线平行

B．与同一直线垂直的两条直线平行

C．平行于同一直线的两条直线平行

D．已知直线不在平面内，则直线平面

已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将△DAE折起至△D₁AE（如图2），并且平面D₁AE⊥平面ABCE，图3为四棱锥D₁—ABCE的主视图与左视图．


（1）求证：直线BE⊥平面D₁AE；
（2）求点A到平面D₁BC的距离．

设m，n，l为空间不重合的直线，为空间不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是            ．
（1）m//l，n//l，则m//n；
（2）ml，nl，则m//n；
（3），则；
（4），则；

设为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：
①若，⊥，则∥
②若，，则⊥
③若⊥，⊥，则∥
④若⊥，∥且∥，则⊥
其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

在空间，下列命题错误的是（   ）

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

C．平行于同一平面的两个平面平行

D．平行于同一直线的两个平面平行

如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是

A．与是异面直线

B．平面

C．，为异面直线，且

D．平面

若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（  ）

A．内的所有直线与异面

B．内不存在与平行的直线

C．内存在唯一的直线与平行

D．内的直线与都相交

已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若直线，，则

B．若平面，，则

C．若平面，，则

D．若，，则

如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为（    ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

表示直线，表示平面，下列命题正确的是（    ）

A．若，，则	B．若⊥， ⊥，则⊥
C．若⊥，⊥，则	D．若⊥，⊥，则

若直线 $l_1$和 $l_2$是异面直线， $l_1$在平面 $\alpha$内， $l_2$在平面 $\beta$内， $l$是平面 $\alpha$与平面 $\beta$的交线，则下列命题正确的是（  ）

A．	$l$至少与 $l_1,l_2$中的一条相交
B．	$l$与 $l_1,l_2$都相交
C．	$l$至多与 $l_1,l_2$中的一条相交
D．	$l$与 $l_1,l_2$都不相交

已知直线l∥平面α,直线m Ìα,则直线l和m的位置关系是        ．
（平行、相交、异面三种位置关系中选）